Definitivamente no. Jamas lo haría. El primer motivo es, Odoo solo lee los mensajes no leidos del server IMAP o POP. O sea... si uno con otro cliente de correo lee los mensajes almacenados en el server, Odoo no se entera que los mismas existan.
Por otra parte Odoo no puede filtrar los mails por usuario. Es decir, un usuario no puede ver solo sus mensajes (mensajes que hayan sido emitidos por el o mensajes de los cual es receptor). Lo cual es un gran problema debido a que uno no quiere a los usuarios viendo los mensajes de otros usuarios.
Cual era la idea detras de la mensajería en Odoo? La verdad no lo se, por una parte indicaban que querían mostrar las notificaciones del sistema, pero por otra parte buscaron mostrar un ERP como si fuese un Facebook. La verdad es... desconozco.
Por último, algunos de los problemas que señalé estan resueltos en estos dos módulos. Fueron desarrollados para un cliente y permiten aliviar los problemas anteriormente señalados. No son la solución definitiva, quiero aclarar. Ahora si quieren probarlos... bienvenidos.